安装破解教程
1、在本站下载并解压，双击LINGO15.0WIN64.exe运行，如图所示，稍等片刻
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4、点击change选择软件安装路径，点击next
5、点击install安装
6、安装中，速度非常快，大家稍等一下
7、安装完成，点击finish退出向导
LINGO 15新功能
1、原生Macintosh支持：
LINGO的用户界面已经完全重写，以便为Macintosh提供原生支持。下面是运行小型非线性程序的Mac版本的图像。注意语法高亮等：
2、Lingo Linux版本的GUI界面：
在LINGO 15之前，Linux版本有一个命令行界面，而不是Windows版本中更容易使用的GUI界面。 Linux版本的LINGO现在拥有类似于Windows版本界面的完整GUI界面。
3、Conic Solver增强功能：
通过使用@POSD功能添加半定程序（SDP）/正定（POSD）功能，增强了Conic Solver选项。例如，如果正在估计投资组合的协方差矩阵，则可以使用@POSD强制矩阵为半正定，这是任何协方差矩阵所需的属性。
4、线性求解器改进：
SimplexLP算法的实现已经提高了速度和稳健性。
与以前版本相比，性能改进对于原始单纯形式为90％，对于双单纯形式为45％。
5、整数求解器改进：
改进了K-Best选项的性能，可快速找到整数程序的K最佳最优或近似最优解。
背包相关削减改进。具有某些背包式约束的模型的解决时间明显加快。
改进的默认节点选择规则可提高大多数整数模型的性能。
新的分支变量规则选项：最大系数和邻域分支，可以减少某些整数模型上的分支数。
透视重构能力改善了具有半连续变量的二次投资组合模型的性能，例如：最小购买数量。
6、非线性求解器改进：
改进的非线性模型默认设置可使平均速度提高5％。
在非线性模型的全局求解器中加快长非线性表达式的处理。
7、推进器改进：
线性和整数求解器的新预处理，可显着降低某些密集矩阵的系数密度。
8、其他改进：
近凸二次程序（QP）的二次修复功能。在不太凸的QP上提供改进的性能。
为模型生成器添加了额外的多线程代码，以缩短大型模型的生成时间。
现在支持龙卷风图表。
其他排序功能，便于数据准备和解决方案报告。
使用帮助
在Windows上打开示例模型
LINGO附带了一个包含许多样本模型的目录。这些模型来自各种应用领域。有关这些模型的完整列表，请参阅LINGO建模的其他示例。样本模型目录名为Samples，直接存储在主LINGO目录中。
要在LINGO中打开示例模型，请按照下列步骤操作：
1、下拉文件菜单，然后选择打开命令。
2、双击根文件夹中安装的主LINGO文件夹中包含的样本文件夹
3、要读入小型运输模型，请在上面的对话框的“文件名”字段中键入Tran，然后按“打开”按钮。您现在应该在LINGO的打开窗口中拥有该模型，如下所示：
有关在LINGO开发交通模型的详细信息，请参阅LINGO入门中的问题。
您现在可以使用Solver|Solve命令或按工具栏上的btnxpsolve按钮来解决模型。此模型的最佳目标值为161.解决后，您应该看到以下求解器状态窗口：
请注意，目标字段的值为161，如预期的那样。有关此窗口中其他字段的解释，请参阅LINGO入门中的求解器状态窗口。
在求解器状态窗口后面，您将找到模型的解决方案报告。此报告包含有关模型的摘要信息以及所有变量的值。该报告的标题转载如下：
有关解释解决方案报告中字段的信息，请参阅LINGO入门中的示例解决方案报告。
开发LINGO模型
对于我们的样本模型，我们将创建一个小型的产品组合示例。让我们假设CompuQuick公司生产两种型号的计算机 - 标准型和Turbo型。 CompuQuick可以出售其生产的每个标准单位，以获得100美元的利润贡献，每个Turbo单位可以出售150美元。在CompuQuick工厂，标准计算机生产线每天最多可生产100台计算机。与此同时，Turbo电脑生产线每天可生产120台电脑。此外，CompuQuick的日常劳动力供应有限。特别是，每天总共有160小时的劳动力。标准计算机需要1小时的劳动力，而涡轮计算机相对更加劳动强度需要2小时的劳动力。 CompuQuick的问题在于确定每天生产标准和涡轮增压计算机的组合，以最大化总利润而不超过生产线和劳动力容量限制。
通常，优化模型将包含以下三个项目：
1、目标函数 - 目标函数是一个表达您想要优化的内容的公式。在面向业务的模型中，这通常是您希望最大化的利润函数，或者您希望最小化的成本函数。模型最多可以具有一个目标函数。在我们的CompuQuick示例中，目标函数将根据Standards and Turbos的输出计算公司的利润。
2、变量 - 变量是您拥有的数量。您必须确定变量的最佳值是什么。因此，变量有时也称为决策变量。优化的目标是找到模型变量的值，这些变量为目标函数生成最佳值，受限于变量的任何限制条件。在我们的例子中我们将有两个变量 - 一个对应于要生产的标准数量，另一个对应于要生产的Turbos数量。
3、约束 - 几乎无一例外，模型中的变量可以假设的值会有一些限制 - 至少有一种资源是有限的（例如，时间，原材料，部门的预算等）。这些限制用公式表示，公式是模型变量的函数。这些公式称为约束，因为它们约束变量可以采用的值。在我们的CompuQuick示例中，我们将为每条生产线设置一个约束，并对所使用的总劳动力设置一个约束。
我们现在将为我们的例子构建目标函数。我们将变量STANDARD和TURBO分别表示要生成的标准和Turbo计算机的数量。 CompuQuick的目标是最大化总利润。总利润计算为标准计算机的利润贡献（100美元）乘以生产的标准计算机总数（标准）和Turbo计算机的利润贡献（150美元）乘以生产的涡轮增压计算机（TURBO）的总和。最后，我们告诉LINGO我们希望通过在其前面加上“MAX =”来最大化目标函数。因此，我们的目标函数写在模型窗口的第一行：
MAX = 100 *标准+ 150 * TURBO;
注意：LINGO中的每个数学表达式都以分号结束。这些分号是必需的。没有它们，你的模型将无法解决。有关LINGO语法的更多信息，请参阅下文。
接下来，我们必须输入我们对生产线能力和劳动力供应的限制。生产的标准和涡轮增压计算机的数量必须分别限制在100和120的生产线限制。通过在目标函数下面输入以下两个约束来执行此操作：
标准<= 100;
TURBO <= 120;
简而言之，第一个约束条件是每天生产的标准计算机数量（标准）必须小于或等于（<=）生产线容量为100个。同样，第二个约束条件表示Turbo计算机的数量每日生产（TURBO）必须小于或等于（<=）其生产线能力为120。
注意：由于大多数计算机没有小于或等于密钥（≤），因此LINGO采用了使用两个字符符号<=来表示≤的约定。作为替代方案，您可以简单地输入<以表示小于或等于。以类似的方式，> =或>用于表示大于或等于（≥）。
对使用劳动量的最终限制可表示为：
标准+ 2 * TURBO <= 160;
具体而言，使用的工时总数（STANDARD + 2 * TURBO）必须小于或等于（<=）160的可用工时。
输入上述内容并输入注释以提高模型的可读性后，模型窗口应如下所示：
表达式可以根据需要分解为多行，但表达式必须以分号结束。作为一个例子，我们可以使用两行而不是一行来包含目标函数：
MAX = 100 *标准
+ 150 * TURBO;
我们还提出了一些意见，以提高我们模型的可读性。注释以感叹号（！）开头，以分号（;）结尾。 LINGO忽略感叹号和终止分号之间的所有文本。注释可以占用多行，并且可以与其他LINGO表达式共享行。例如：
X = 1.5 * Y + Z / 2 * Y;这是评论;
X = 1.5 *！这是中间的评论
约束; Y + Z / 2 * Y;
您可能已经注意到我们使用全部大写字母作为变量名称。这不是必需的。 LINGO不区分变量名中的大写和小写。因此，以下变量名称将被视为等效：
TURBO
Turbo
turbo
在LINGO中构造变量名时，所有名称都必须以字母字符（A-Z）开头。后续字符可以是字母，数字（0-9）或下划线（_）。名称长度最多为64个字符。
您将注意到的最后一个功能是LINGO的编辑器是“语法识别”。换句话说，当遇到LINGO关键字时，它会以蓝色显示，注释以绿色显示，所有剩余文本以黑色显示。当您将光标紧跟在括号后面时，匹配的括号也会以红色突出显示。您应该会发现此功能在跟踪模型中的语法错误时非常有用。
解决模型
您的模型现已输入，可以立即解决。要开始求解模型，请从LINGO菜单中选择Solve命令，或按主框架窗口顶部工具栏上的Solve按钮（btnxpsolve）。LINGO将开始编译模型。在此步骤中，LINGO将确定模型是否符合所有语法要求。如果LINGO模型未通过这些测试，则会收到错误消息通知您。例如，在此模型中，如果您忘记使用乘法符号，则会出现如下错误：
LINGO让您知道模型中存在语法错误，列出它所在模型的行，并指向它出现的行中的位置。有关错误代码的详细信息，请参阅错误消息
样品溶液报告
当LINGO完成解决CompuQuick模型后，将在屏幕上创建一个名为“解决方案报告”的新窗口，其中包含模型解决方案的详细信息。解决方案报告应如下所示：
该解决方案告诉我们，CompuQuick每天应建立100个标准和30个涡轮机，每日总利润为14,500美元。有关此报告中各个字段的其他详细信息，请参阅“检查解决方案”部分。
打印你的作品
在Windows版本的LINGO中，使用“文件”菜单中的“打印”命令打印活动（最前面）窗口，或单击“打印”按钮（btnxpprint）。 您可以打印任何窗口，包括模型和报告窗口。 如果您只想打印窗口的一部分，请使用“编辑”菜单中的“剪切”和“粘贴”命令在打印前将所需文本放在新窗口中。 您还可以通过单击“剪切”按钮（btnxpcut）来访问“剪切”命令。 同样，可以通过“粘贴”按钮（btnxppaste）访问“粘贴”命令。 要创建新窗口，请使用File | New命令，或单击New按钮（btnxpnew）。
保存你的工作
要将模型保存到磁盘文件，请使用“文件”|“保存”命令，或按工具栏中的“保存”按钮（btnxpsave）。 除非您另行指定，否则LINGO会自动在Windows上将.LG4扩展名附加到您的文件名。 .LG4文件格式是二进制RTF文件格式。 在Mac和Linux上，LINGO自动将模型保存为.LNG文件格式，这是一种纯文本文件格式，通常可以读取任何其他可以读取文本文件的程序
样本运输模型
对于我们的示例，假设WirelessWidget（WW）公司有六个仓库，为八个供应商提供其小部件。每个仓库都有一些不能超过的小部件，每个供应商都需要满足必须满足的小部件。WW想要确定从每个仓库向每个供应商发送多少小部件，以便最小化总运输成本。这是一个典型的优化问题，称为运输问题。
下图说明了问题：
无线小工具的运输网络
由于每个仓库可以运送到每个供应商，因此总共有48个可能的运输路径或弧。我们将需要一个变量用于每个弧线来表示弧线上的运输量。
随机规划
到目前为止，我们使用确定性数学程序，其中所有模型参数（例如系数，边界等）都是已知常数。随机程序（SP）是一种数学程序（线性，非线性或混合整数），其中一些模型参数不确定，并且不确定性可以用已知的概率分布表示。应用程序出现在各种行业中：
·面对不确定的价格，利率和汇率，保险和其他金融公司的多个期间的金融投资组合规划
·石油公司的勘探规划，
·面对不确定的未来燃料需求时的燃料采购，
·车队分配：面对不确定路线需求的车辆类型到路线分配，
·发电机组面对不确定需求的承诺，
·面对降雨不确定的水电管理和防洪，
·面对价格不确定的最佳选择时间，
·面对不确定的未来需求和价格，能力和生产计划，
·铸造金属混合面对不确定的输入废料质量，
·面对未来技术不确定性的产品规划，
·酒店和运输行业的收入管理。
随机程序分为两大类：a）具有追索权的多阶段随机程序，以及b）机会受限程序。
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